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ln-Funktionen

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In ln-Funktionen kommt die natürliche Logarithmusfunktion \ln x vor. In diesem Video-Tutorial lernst du, die wichtigsten Eigenschaften von ln-Funktionen zu bestimmen.

Was sind ln-Funktionen?

In diesem Video zeige ich dir Beispiele für ln-Funktionen und erkläre dir, was an ihren Graphen besonders ist.

Die natürliche Logarithmusfunktion

Hier erfährst du die wichtigsten Fakten über die natürliche Logarithmusfunktion, die du am besten auswendig lernst.

Tipps zum Umformen von Logarithmen

In diesem Video gebe ich dir ein paar Tipps, wie du Logarithmen umformen und dadurch vereinfachen kannst. Diese Tipps sind eigentlich die 3 Logarithmengesetze, aber Tipps klingt einfach besser! 😉

Definitionsbereich

Der Definitionsbereich gibt an, welche Zahlen du für x einsetzen darfst. ln-Funktionen sind nämlich nicht für alle Zahlen definiert. Hier lernst du, wie du den Definitionsbereich bestimmst.

Hinweis: Multiplizierst oder teilst du eine Ungleichung durch eine negative Zahl, dreht sich das Relationszeichen um: > wird zu < und umgekehrt.

Schnittstelle mit der y-Achse

So berechnest du die Schnittstelle des Graphen mit der y-Achse und gibst den Schnittpunkt an.

Nullstellen

So berechnest du die Nullstellen des Graphen und gibst die gemeinsamen Punkte mit der x-Achse an.

Verhalten im Unendlichen bzw. am Rand des Definitionsbereichs

Bei einer ln-Funktion ist nicht nur das Verhalten im Unendlichen interessant, sondern auch das Verhalten am Rand ihres Definitionsbereiches.

Die natürliche Logarithmusfunktion f(x)=\ln x ist z.B. nur für x>0 definiert. x=0 ist somit der linke Rand ihres Definitionsbereichs. Aber wie verhält sich der Graph, wenn er sich diesem Rand nähert? Steigt oder fällt er unendlich? Solche Fragen solltest du beantworten können.

In diesem Video zeige ich dir 3 Regeln, die dir dabei helfen.

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