Gleichungen lösen

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen lösen

LGS mit 2 Variablen lösenInhalt

In diesem Video-Tutorial lernst du, lineare Gleichungssysteme (LGS) mit 2 Gleichungen und 2 Variablen zu lösen.

Lass uns loslegen! 🙂

Welches Lösungsverfahren soll ich benutzen?

Um ein lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Variablen zu lösen, hast du 3 Möglichkeiten:

  • das Einsetzungsverfahren,
  • das Gleichsetzungsverfahren
  • und das Additionsverfahren.

Wann welches Verfahren am besten geeignet ist, erkläre ich dir im folgenden Video. Wichtig sind sie alle 3!

Das Additionsverfahren brauchst du später wieder, um "größere" Gleichungssysteme mit 3 Gleichungen und 3 Variablen zu lösen.

Das Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren benutzt du noch bei vielen anderen Aufgaben, bei denen es dir wahrscheinlich gar nicht bewusst ist. Zum Beispiel beim Berechnen der Schnittpunkte zweier Graphen.

Wie löse ich ein LGS mit dem Einsetzungsverfahren?

In diesem Video zeige ich dir, wie du ein lineares Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren löst.

Wie löse ich ein LGS mit dem Gleichsetzungsverfahren?

In diesem Video zeige ich dir, wie du ein lineares Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren löst.

Wie löse ich ein LGS mit dem Additionsverfahren?

Das Additionsverfahren ist besonders wichtig, weil du es bei größeren Gleichungssystemen mit 3 Gleichungen und 3 Variablen wieder brauchst. In diesem Video zeige ich dir, wie das Additionsverfahren funktioniert.

Was muss ich über die Lösbarkeit und die Anzahl der Lösungen eines LGS wissen?

Ein lineares Gleichungssystem hat entweder

  • genau eine Lösung,
  • keine Lösung
  • oder unendlich viele Lösungen.

Den Fall "genau eine Lösung" hast du in den obigen Videos gesehen. Es kann aber auch sein, dass das Gleichungssystem nicht lösbar ist oder unendlich viele Lösungen hat. Woran du das erkennst und was dann zu tun ist, zeige ich dir in den folgenden Videos.

Wann hat ein LGS keine Lösung?

In diesem Video zeige ich dir, wann ein LGS nicht lösbar ist. Weiter unten erfährst du, was das geometrisch bedeutet.

Wann hat ein LGS unendlich viele Lösungen?

In diesem Video zeige ich dir, wann ein LGS unendlich viele Lösungen hat und wie du diese alle aufschreiben kannst. Weiter unten erfährst du, was das geometrisch bedeutet.

Wie lässt sich die Lösung eines LGS geometrisch interpretieren?

Die Lösung eines linearen Gleichungssystems lässt sich sehr schön veranschaulichen. In diesem Video erfährst du, was hinter der Lösung eines LGS steckt und was es bedeutet, wenn ein LGS keine Lösung hat.

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