Inhalt
In diesem Video-Tutorial lernst du, Wendepunkte zu bestimmen.
- Wichtige Begriffe
- Wie hängen Wendepunkte und Ableitungen zusammen?
- Wendepunkte bestimmen
- Sattelpunkte erkennen
Wichtige Begriffe
Das sind die wichtigsten Begriffe rund um Wendepunkte, die du kennen solltest!
Wie hängen Wendepunkte und Ableitungen zusammen?
Viele Aufgaben kannst du nur lösen, wenn du die Zusammenhänge verstehst. Deshalb habe ich dieses Video für dich aufgenommen.
Wendepunkte bestimmen
Hier lernst du, Wendepunkte zu bestimmen. Dafür gibt es wie bei Extrempunkten 2 Verfahren. Jeder Lehrer bevorzugt eines davon, deshalb zeige ich dir beide.
Wendepunkte bestimmen mit der 2. und 3. Ableitung
In diesem Video zeige ich dir, wie du Wendepunkte mit Hilfe der 2. und 3. Ableitung bestimmst. Dieses Verfahren ist meist praktischer als das andere.
Wendepunkte bestimmen mit der 2. Ableitung und Untersuchung auf VZW
In diesem Video zeige ich dir, wie du Wendepunkte bestimmst, indem du die zweite Ableitung an ihren Nullstellen auf einen Vorzeichenwechsel (VZW) untersuchst. Dieses Verfahren ist dann praktischer, wenn es sehr aufwendig wäre, die dritte Ableitung zu bilden.
Sattelpunkte erkennen
Sattelpunkte sind Wendepunkte mit waagerechter Tangente. Statt Sattelpunkt kannst du auch Horizontalwendepunkt oder Terrassenpunkt sagen.
So kannst du prüfen, ob ein Wendepunkt ein Sattelpunkt ist:
In der Regel stößt du auf Sattelpunkte bei der Bestimmung von Extrempunkten. Denn auch in einem Sattelpunkt ist die Steigung Null. Deshalb kann an einer Nullstelle der ersten Ableitung auch ein Sattelpunkt sein. Hier gibt es ein Video, wie du Extrempunkte und Sattelpunkte unterscheidest.