Inhalt
In diesem Video-Tutorial lernst du, die Gleichung einer Tangente zu bestimmen und ihren Steigungswinkel zu berechnen.
- Was ist eine Tangente?
- Gleichung einer Tangente bestimmen
- Lösungsweg, falls ein anderer als der Berührpunkt gegeben ist
- Was ist eine Wendetangente?
- Steigungswinkel der Tangente
Was ist eine Tangente?
Hier zeige ich dir, was eine Tangente ist und erkläre dir, wie die Steigung der Tangente und die Ableitung zusammen hängen.
Gleichung einer Tangente bestimmen
Es gibt es 2 Möglichkeiten, die Gleichung einer Tangente zu bestimmen. Jeder Lehrer bevorzugt eine bestimmte. Deshalb stelle ich dir beide Methoden vor.
Erste Möglichkeit
Hier ist der Ansatz die allgemeine Geradengleichung 
.
Zweite Möglichkeit
Hier zeige ich dir einen alternativen Ansatz.
Lösungsweg, falls ein anderer als der Berührpunkt gegeben ist
Manchmal ist nicht der Punkt gegeben, in dem die Tangente den Graph berührt, sondern ein anderer Punkt, der auf der Tangente liegt. Wie du dennoch die Tangente bestimmen kannst, siehst du hier.
Was ist eine Wendetangente?
Die Wendetangente ist die Tangente im Wendepunkt. Ein Beispiel zeige ich dir in diesem kurzen Video.
Steigungswinkel der Tangente
Hier erfährst du, wo du den Steigungswinkel der Tangente einzeichnen musst und wie du ihn berechnest.
Schnittwinkel des Graphen mit der x-Achse
So berechnest du den Winkel, unter dem ein Graph die x-Achse schneidet.
Eine Stelle, an der ein Graph die x-Achse schneidet, nennt man Nullstelle. Hier lernst du, Nullstellen zu berechnen.