Vektorgeometrie

Spiegelungen

SpiegelungInhalt

In diesem Video-Tutorial lernst du, Bildpunkte und Geraden zu bestimmen, die sich aus Spiegelungen ergeben.

So spiegelst du einen Punkt an einem Punkt

Um den Punkt P am Punkt Z zu spiegeln, bildest du den Verbindungsvektor und setzt diesen nochmal am Punkt Z an. Dadurch gelangst du zum gesuchten Bildpunkt P'.

So spiegelst du einen Punkt an einer Geraden

Hierzu benötigst du eine Hilfsebene, die senkrecht zur Geraden ist und den gegebenen Punkt P enthält.

Dann bestimmst du den Schnittpunkt der Hilfsebene und der Gerade (Lotfußpunkt). An diesem spiegelst du nun den Punkt P wie hier oben.

Das alles zeige ich dir in diesem Video:

So spiegelst du einen Punkt an einer Ebene

Hierzu benötigst du die Lotgerade, die senkrecht auf der Ebene steht und durch den gegebenen Punkt P verläuft.

Der Schnittpunkt der Lotgeraden mit der Ebene ist der Lotfußpunkt. An diesem spiegelst du nun den Punkt P wie hier oben.

Das alles zeige ich dir in diesem Video:

So spiegelst du eine Gerade an einem Punkt

Spiegelst du den Aufpunkt der Gerade g, erhältst du einen Aufpunkt der Spiegelgeraden. Damit hast du schon einen Stützvektor für die gesuchte Gerade.

Den Richtungsvektor kannst du einfach von g übernehmen, da Gerade und Spiegelgerade parallel sind.

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