Funktionen

Quadratische Funktionen

Quadratische FunktionenInhalt

Quadratische Funktionen sind besondere ganzrationale Funktionen. In diesem Video-Tutorial lernst du speziell, was du über sie wissen musst. Der Graph einer quadratischen Funktion ist übrigens eine Parabel.

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Was ist eine quadratische Funktion?

Hier erfährst du genau, was quadratische Funktionen sind und wie ihre Graphen aussehen. Außerdem erkläre ich dir, wann man von einer Normalparabel spricht und was die Standardnormalparabel ist.

Scheitelform einer Normalparabel

Um die Funktionsgleichung einer Normalparabel anzugeben, benötigst du nur ihren Scheitelpunkt. Die Gleichung nennt man dann Scheitelform.

Umgekehrt lässt sich an der Scheitelform auch sofort der Scheitelpunkt der Parabel ablesen.

Scheitelform in Normalform umwandeln

Hier zeige ich dir, wie du die Scheitelform in die Normalform umwandelst. Das machst du zum Beispiel, um die Nullstellen der Parabel zu berechnen. Die Umwandlung erfolgt durch eine Binomische Formel oder durch Ausmultiplizieren.

Normalform in Scheitelform umwandeln

Hier zeige ich dir, wie du umgekehrt die Normalform in die Scheitelform umwandelst. Das ist z.B. sinnvoll, um den Scheitelpunkt zu bestimmen.

Die Umwandlung gelingt durch einen kleinen Trick: die quadratische Ergänzung.

So zeichnest du eine Normalparabel

Hier siehst du 2 Möglichkeiten, eine Normalparabel zu zeichnen: mit Hilfe des Scheitelpunktes oder einer Wertetabelle.

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