Vektorgeometrie

Kugeln

KugelnInhalt

In diesem Video-Tutorial geht es um Kugeln.

Mit Kugel meint man eigentlich nur die Oberfläche der Kugel. Das Besondere an einer Kugel ist, dass alle Punkte darauf den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben.

Dieser Abstand ist der Radius der Kugel.

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Gleichung einer Kugel

Es lässt sich zeigen, dass sich die Gleichung für einen Kreis auf eine Kugel erweitern lässt. In diesem Video zeige ich dir die Gleichung für eine Kugel in Koordinaten- und Vektorform.

Mittelpunkt M und Radius r an Kugelgleichung ablesen

Der Mittelpunkt und der Radius einer Kugel lassen sich ziemlich leicht an ihrer Gleichung erkennen. 🙂

Kugelgleichung bestimmen

So bestimmst du eine Gleichung der Kugel, wenn ihr Mittelpunkt und Radius gegeben sind.

Quadratische Ergänzung bei einer Kugelgleichung

Nicht immer sind der Mittelpunkt und der Radius direkt an der Kugelgleichung ablesbar. Hier lernst du, wie du "komische" Kugelgleichungen durch quadratische Ergänzung in die übliche Form bringst.

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