Wahrscheinlichkeitsrechnung

Erwartungswert

ErwartungswertInhalt

In diesem Video-Tutorial lernst du, was der Erwartungswert bedeutet und wie du ihn berechnest.

Was bedeutet der Erwartungswert?

Der Erwartungswert gibt an, welcher Wert durchschnittlich zu erwarten ist, wenn ein Zufallsexperiment sehr oft wiederholt wird.

Damit kannst du zum Beispiel bei einem Glücksspiel schon vorher deinen durchschnittlichen Gewinn pro Runde ausrechnen.

Der Erwartungswert wird mit E(X) oder \mu (gelesen "mü") bezeichnet. Der Erwartungswert muss aber kein Wert sein, den die Zufallsvariable annehmen kann.

Beispiel:

Jedes Mal, wenn beim Münzwurf Kopf oben liegt, bekommst du einen Euro. Bei Zahl verlierst du einen Euro. Der Erwartungswert ist Null, da du im Schnitt genauso oft gewinnst wie verlierst.

Gibt die Zufallsvariable X deinen Gewinn pro Runde an, kann sie aber nur die Werte 1 und -1 annehmen. Nicht Null.

Wann ist ein Spiel fair?

Ein Spiel ist fair, wenn der Erwartungswert Null ist. Glücksspiele sind in der Regel nicht fair, sondern zum Vorteil für den Anbieter des Glücksspiels.

So berechnest du den Erwartungswert

Jetzt lernst du, den Erwartungswert zu berechnen. 🙂

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