Vektorgeometrie

Ebenenscharen

EbenenscharenInhalt

In diesem Video-Tutorial geht es um Ebenenscharen.

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Was ist eine Ebenenschar?

Eine Ebenenschar besteht aus unendlich vielen einzelnen Ebenen. Ihre Gleichungen unterscheiden sich nur an bestimmten Stellen durch den sogenannten Scharparameter a.

In diesem Video siehst du 2 Beispiele für Ebenenscharen.

Es gibt auch Geradenscharen und Funktionenscharen.

Aufgaben zu Ebenenscharen

In den folgenden Videos zeige ich dir, wie du typische Aufgaben zu Ebenenscharen löst. 🙂

Ebene mit bestimmter Eigenschaft ermitteln

Hier ist z.B. die Ebene einer Schar gesucht, die einen bestimmten Punkt enthält.

Da sich alle Ebenen nur im Scharparameter a unterscheiden, musst du herausfinden, was a sein muss, damit die Bedingung erfüllt ist. Das Vorgehen ist ähnlich wie bei einer Punktprobe.

Schnittgerade einer Ebenenschar bestimmen

Hierzu bestimmst du zuerst 2 Punkte, die in jeder Ebene liegen und verbindest diese durch eine Gerade. Anschließend zeigst du, dass diese Gerade in jeder Ebene der Schar liegt. Somit muss sie die Schnittgerade sein.

 

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