Differentialrechnung

Ableitungsregeln

AbleitungsregelnInhalt

In diesem Video-Tutorial lernst du alle Regeln, die du brauchst, um Funktionen abzuleiten. Außerdem zeige ich dir, wie du sicher typische Stolperfallen meisterst! Unten findest du noch Hinweise zum Ableiten mit einem GTR bzw. CAS.

Online-ABIKURSE für Baden-Württemberg, Bayern und Schleswig-Holstein ab Ende April / Anfang Mai. Lass dich benachrichtigen!

Potenzregel

Die Potenzregel brauchst du am häufigsten. Übe sie, bis sie dir in Fleisch und Blut übergegangen ist!

Brüche ableiten mit der Potenzregel

Die Potenzregel ist vielseitiger einsetzbar, als es auf den ersten Blick scheint. Hier siehst du, wie du damit Brüche mit x im Nenner ableitest.

Wurzeln ableiten mit der Potenzregel

Auch Wurzeln lassen sich mit der Potenzregel ableiten, nachdem du die sie in eine Potenz umgeformt hast. Wie das geht, lernst du hier.

Weitere Grundfunktionen ableiten

Neben Potenzen gibt es weitere Grundfunktionen, aus denen jede kompliziertere Funktion aufgebaut ist. Die Ableitungen der Grundfunktionen musst du auswendig lernen.

Summenregel

Bei einer Summe leitest du jeden Summanden einzeln ab. Hier siehst du ein Beispiel dafür.

Faktorregel

Konstante Faktoren bleiben beim Ableiten erhalten. In diesem Video zeige ich dir ein Beispiel.

Kettenregel

Steht in einer Grundfunktion anstelle von x irgend ein anderer Ausdruck mit x, dann brauchst du die Kettenregel.

Produktregel

Ist die Funktion ein Produkt aus 2 Funktionen, dann musst du die Produktregel benutzen.

Quotientenregel

Ist die Funktion ein Quotient aus 2 Funktionen, benutzt man die Quotientenregel.

Ableiten ohne Quotientenregel

An manchen Schulen wird die Quotientenregel gar nicht gezeigt. Du brauchst sie auch nicht unbedingt, da du jeden Quotienten als Produkt schreiben und dann mit der Produktregel ableiten kannst. Wie du einen Quotienten umformst, lernst du hier.

Komplizierte Funktionen ableiten

Bei komplizierten Funktionen musst du die Produktregel / Quotientenregel und die Kettenregel gleichzeitig anwenden. So gehst du dabei vor, um nicht durcheinander zu kommen:

Stolperfallen

Lehrer wählen mit Vorliebe Aufgaben, die dich irritieren sollen. Deshalb zeige ich dir in diesem Video, wie du die häufigsten Stolperfallen entschärfst. 😉

Ableiten mit GTR oder CAS

In diesem Video zeige ich dir, wie du deinen GTR oder CAS zum Ableiten nutzen kannst. Tutorials für alle gängigen Modelle findest du hier.

Das könnte dich auch interessieren: